Štola Schaf (Schaaf) je nejzáhadnější štolou ložiska Hřebečná. Byla ražena už od poloviny 16. století severozápadním směrem k dolům na Přední Hřebečné, její ústí, jehož přesná lokalizace dnes není známá, leželo patrně ve spodní části Hřebečné v nadmořské výšce kolem 915 m v místech, kde se v současnosti nachází rozsáhlá terénní prohlubeň.
Štola Schaf se měla stát hlavní odvodňovací štolou dolů na Přední Hřebečné, její ražbu však soustavně provázely potíže. Na své trase totiž protínala Bludenskou poruchu – až několik desítek metrů široké tektonické pásmo, v němž se vyskytují silně podrcené a zvodnělé horniny – a často se proto zavalovala. O silném průvalu vody na této štole pochází záznam z roku 1718, podle nějž voda tekla ze štoly tři dny tak rychle, že by bylo možné s ní pohánět mlýn. Měla přitom tak odporný zápach, že prý kvůli tomu hynuly ryby až v rybnících v okolí Hroznětína a Ostrova. Štola pravděpodobně nebyla nikdy proražena až do zamýšleného cíle na Přední Hřebečné, a proto byly podnikány opakované pokusy podsednout doly na Přední Hřebečné pomocí překopů na úrovni Festenberské a Blasiovy štoly; ani ty však nebyly nikdy úspěšné. Ze zprávy z roku 1718 plyne, že k dolu Rote Grube zbývalo vyrazit ještě asi 100 m, štola, patřící tehdy abertamské obci, však byla silně zadlužená. V roce 1724 úřad vrchního mincmistra další ražbu štoly nedoporučil. O jejím pozdějším osudu už není již známo. Z mapy z roku 1785 vyplývá, že štola měla tři světlíky. Druhý a třetí z nich jsou dosud vyznačeny poměrně velkými haldami.